mpmath

Той предлага обширен набор от неограничени размери експонента, трансцедентални функции, комплексни числа, интервал аритметични, числено интегриране и диференциране, корен проучвателна, линейна алгебра, и много повече.
Почти всяко изчисление може да се извърши също толкова добре на 10-цифрен или 1000-цифрено прецизност, а в много случаи mpmath изпълнява асимптотично бързи алгоритми, които се мащабират добре за изключително висока прецизност на работа.
Библиотеката може да използвате властта gmpy за ускоряване на процесите на

<силни> Характеристики :.

<Ли клас = "bbli"> аритметика:
• реални и комплексни числа с произволна точност
• Неограничен размери експонента / величини
• Подкрепа за безкрайности и не-а-номера
• Режисьор закръгляване
• Interval аритметика
• матрици с произволна точност реално, комплекс или интервал елементи

<Ли клас = "bbli"> Функции:
• Начални функции (SQRT, отл, влезте, тригонометрични, хиперболични, обратна тригонометрия и хиперболична)
• Стандартни математически константи: пи, д, златното съотношение, постоянна (гама) Ойлер
• По-малко стандартни константи: каталонски е, подражателство е, Khinchin и константи Glaisher на
• Lambert W функция (всички клонове)
• функцията Error (ЕБФ), въображаеми и допълнителни функции за грешки; обратна функция на грешка; нормалните функции дистрибуция
• Гама функции (пълен и непълен), factorials, двойни factorials и Тригонометрия коефициенти, влезте гама функция; пълен и непълен бета функции
• Числата на Фибоначи
• Barnes G-функция, надзор и hyperfactorials
• Polygamma функции
• Дзета-функция на Риман, функция Хървиц зета, Риман-Siegel и свързаните с тях функции
• Бернули номера (бързо числено и точно изчисляване на големи Бернули номера)
• Polylogarithms, Клаусен функции
• Stieltjes константи
• функции на Бесел; Hankel, Струве, Келвин, Уитакър, Airy, Coulomb функции
• Експоненциална и тригонометрични интеграли
• аритметика-геометрична стойност
• Пълна елиптични интеграли
• Джейкоби елиптични функции и Джейкоби тета функции
• Якоби, Legendre и Chebyshev и други ортогонални полиноми; Асошиейтед Legendre функции
• Общи функции хипергеометричното; Г-функцията Meijer

<Ли клас = ""> bbli функции от високо ниво:
• числено интегриране (редовни, двойни / тройни интеграли, колебание)
• Числено диференциране и differintegration (произволни заповеди)
• Граници и сумиране на безкрайно серия (с конвергенция ускорение)
• Root-извод (1D и многоизмерна; пресичащия метод, разполовяване, модифициран метод на Нютон и други алгоритми)
• полиноми оценка и полином коренна констатация
• Chebyshev сближаване
• ОДУ решават
• Фурие и Тейлър серия
• Integer връзка откриване (постоянна признаване)
• линейна алгебра функции (линейна решаване система, LU на множители, матрица обратни, матрични норми)

Какво ново в тази версия:.

• Enabled автоматично тестване с Травис CI
• Фиксирани много въпроси doctest.
• Превърнат край на ред да LF.
• Създадено polyroots () по-здрава.

Какво ново във версия 0.17:

• Съвместимост:
• Python 3 вече се поддържа
• Окачен Python 2.4 съвместимост
• Фиксирана Python 2.5 съвместимост в матрица нарязване код
• Изпълнено Python 3.2-съвместима хеширане, правейки mpmath номера изчистят съвместима с изключително големи числа и с фракции в Питон версии & # x3e = 3.2
.
• Специални функции:
• Изпълнено функцията фон Mangoldt (mangoldt ())
• Изпълнено на & quot; функция & quot вторично зета; (Secondzeta ())
• Изпълнено зета нула броене (nzeros ()) и функцията на Backlund S (backlunds ())
• Реализирани производни на цел 4.1 за siegelz () и siegeltheta ()
• Подобряване на Ойлер-Maclaurin сумиране на зета (), за да даде по-точни резултати в дясната половина на самолета, когато не може да се използва формулата размисъл
• Изпълнено трансцедентното Lerch (lerchphi ())
• Фиксирана polygamma функция за връщане комплекс NaN в комплекс безкрайност или NaN, вместо повишаване несвързан изключение.

Какво ново във версия 0.13:

• Нови специални функции:
• The генерализирана експоненциална неразделна E_n (expint (), E1 () за E_1)
• генерализирана бета функция непълна (betainc ())
• Whittaker функции (whitm (), whitw ())
• Струве функции (struveh (), struvel ())
• Келвин функции (РГО (), бай (), Кер (), Кей ())
• Cyclotomic полиноми (cyclotomic ())
• The Meijer G-функцията (meijerg ())
• Клаусен функции (clsin (), clcos ())
• The Appell F1 хипергеометричното функция на две променливи (appellf1 ())
• Зита функция Хървиц, с N-тият производни поръчка (Хървиц ())
• Дирихле L-серията (Дирихле ())
• Coulomb вълнови функции (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Associated Legendre функции на 1ви и 2ри вид (legenp (), legenq ())
• Ермитов полином (Hermite ())
• Gegenbauer полиноми (gegenbauer ())
• Associated Laguerre полиноми (Laguerre ())
• хипергеометричното функции hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Оценка на хипергеометричното функции:
• Добавена на hypercomb функция () за оценка на изрази, съдържащи
• хипергеометричното серия, с автоматичното управление на ограничения
• Наличната хипергеометричното серия (на поръчки до и включително 2F3)
• приложи асимптотичната разширения по отношение на последния аргумент Z, позволявайки
• бърза и точна оценка навсякъде в комплексната равнина. Огромен брой
• от функции, включително функции на Бесел, функции за грешка и т.н., са били
• актуализира, за да се възползва от това, за да подкрепи бързо и точно оценяване
• навсякъде в комплексната равнина.
• Фиксирана hyp2f1 да се справят Z близо до и от единичната окръжност (в подкрепа
• оценка навсякъде в комплекса равнина)
• хипер () дръжки на 0F0 и 1F0 случаите точно
• хипер () в крайна сметка повишава NoConvergence вместо да остана в
• безкраен цикъл, ако даден различно или изключително бавно конвергентна серия
• Други подобрения и корекции на грешки до специални функции:
• gammainc е много по-бързо за големи аргументи и избягва катастрофално
• анулиране
• Изпълнено специализиран код за EI (X), е1 (X), expint (п, X) и gammainc (п, X)
• за малки числа N, направи оценка много по-бързо
• Extended областта на polylog
• Фиксирана точност за ASIN (х) в близост до х = 1
• Fast оценка на Бернули полиноми за голяма Z
• Фиксирани Джейкоби полиноми да се справят с някои полюси
• Някои функции на Бесел поддържат компютърни N-тият производни ред
• Комплект & quot; изтезания тестове & quot; за специални функции се предлага като
• тестове / torture.py
• Други:
• Изпълнено функцията differint () за фракционна differentiaton / повторен
• интеграция
• Добавени функции FADD, fsub, fneg, fmul, fdiv за високо равнище аритметика с
• контролируеми точност и закръгляне
• Добавена Маг функция () за бързи цел-на-магнитуд оценки на номера
• Изпълнено powm1 () за точно изчисляване на X ^ Y-1
• Подобрена скорост и точност за отглеждане на чисто имагинерно число да
• цяло число мощност
• nthroot () преименуван на корен (); корен () евентуално изчислява на
• не-основни корените на редица
• Реализирани unitroots () за генериране на всички (примитивни) корени на единство
• Добавена опция mp.pretty за хубав изход Repr

<силни> Изисквания :

• Python 2.4 или по-висока