TreeMaker

TreeMaker е програма за проектиране на оригами бази. Вие се направи стик фигура на основата на екрана; Всяка пръчка в фигура пръчка ("дървото") ще бъде представена от едно капаче на базата. Можете също така да поставите различни ограничения на клапите, като ги принуждава да бъде изпълнен корнер, ръб, или в средата клапи, и / или създаване на различни симетрия взаимоотношения (принуждавайки чифта крила да бъде симетричен около линията на симетрия на хартията, например) , След като сте определили дървото, TreeMaker изчислява пълната мачка модел за основа, която, след като е сгъната, ще има проекция (грубо казано, неговата "сянка"), еквивалентно на определеното от дефиниране на дървото. Шарката на гънки могат да бъдат отпечатани или копирани и поставили в друга графична програма за по-нататъшна обработка. Гънките задача (или планината долина) не са изчислени, но с няколко прости правила и някои проучване на ръка, правилното заданието мачка обикновено може лесно да бъде намерено.
Фон
През 1989 г. написах статия за списание Инженеринг & Science за състоянието на техническата сгъване, които, дори и тогава, изглежда напредва с големи скокове поради вливане на научни и математически принципи. В разказа някои от връзките между оригами, математиката и технологиите, съм написал:
Computing поддал на жалбата на сгъната хартия, когато през 1971 г., Артур Appel програмиран на IBM System 360 компютъра, за да разпечатате прости геометрични конфигурации в размер на повече от сто минута. Деветдесет процента са били счита за неуспешно, но това повдига интересен въпрос: компютър би могъл някой ден се изработи модел счита превъзхожда тази проектирана от човек? Тъй като толкова много от процеса на проектиране е геометрична, перспективата не е толкова скандално, колкото изглежда.
Последвалата десетилетие видях тази спекулация превърна в реалност (и никой не е по-изненадан от мен!) В рамките на следващите няколко години, най-мощните техники за дизайн на окръжност-река опаковки бяха открити и систематизирани от няколко папки, включително и аз, Toshiyuki Meguro в Япония и други. Въз основа на тези понятия, I, определена в началото на 1990 г., за да се направи точно това, което съм спекулират върху мен E & S статия: напиши компютърна програма, която може да "дизайн" нетривиален оригами фигура, въз основа на описание на брой, дължини и свързаност на улеите. След няколко месеца на работа бях успял; и резултатът, е компютърна програма, която съм наречен TreeMaker, тъй като тя започна с определен тип фигура пръчка (наречена дърво в теория на графите).
Първоначално TreeMaker е малко повече от една математическа любопитство и инструмент за проучване на математическата теория за това как да се изработи база. Първата версия е направил малко повече от решаване на свързаната кръг опаковане проблема, но не даде представа за това как да се попълни по-голямата част на гънките. С течение на годините, тъй като моето разбиране на гънки модели нараства, добавих какви знания натрупах да TreeMaker, добавяйки, алгоритми за изчисляване на молекули, за налагане на симетрии, и въвеждане на напрежение в фигура пръчка, освобождавайки нови версии на всеки няколко години.
До 1998 г. бях завърши версия 4.0 на TreeMaker, които, в допълнение към това число много алгоритми за проектиране оригами, включен мощен цифров код оптимизация, CFSQP разработена от проф Andre Tits и неговите студенти в Университета на Мериленд (кодът е сега лицензиран и поддържан от AEM Design); Това направи тече много бързо. И изведнъж, TreeMaker вече не е академично любопитство; тя се е превърнала в мощен инструмент, способен да конструиране пълния модел на гънки за голямо разнообразие от оригами бази.
В действителност, версия 4 на TreeMaker може да реши за намачкване модели, които не можех да конструират по друг начин - чрез която Искам да кажа, използвайки молив и хартия. I (и в това писание, повечето други композитори на техническа оригами) са обикновено предназначени моите / нашите състави на хартия с помощта на геометрични понятия се опишат като "кръг / речния опаковка." (Тези понятия са описани в книгата ми, Оригами дизайн Secrets; вижте страницата публикации за подробности.) № компютър е необходима за този вид дизайн; едно просто скици кръгове и моделите гънката известни като молекули, конструира модела мачка, и се сгъва. Понякога е необходимо малко алгебра да изработи първоначална отправна точка или две (виж ReferenceFinder за повече за това).
TreeMaker позволява да се създаде доста сложни взаимоотношения между клапи, дължините им, и техните ъгли: далеч по-сложни отношения, отколкото са възможни с помощта на молив и хартия оригами дизайн. Което означаваше, че сега е възможно, с TreeMaker, за да се реши за оригами бази, които наистина са били по-сложно, отколкото нещо човек може да се изработи с ръка.
Обратната страна на тази сила е: тези сложни модели гънки, е изключително трудно да се откаже. Тъй като всички са ви дали е гънката модел, това е до вас да се изработят стъпка-по-стъпка сгъване последователност за всички гънки и последвалото събрание в база може да бъде дяволски трудно. Но стойността на TreeMaker е, че тя съчетава новост с ефективност: моделите, построени са често възможните най-ефективните решения за дадена фигура пръчка, и те са също толкова често съвсем нови структури в света на оригами.
И който се отваря още един въпрос: ако вие сте оригами композитор (или искате да бъде), ви е необходимо да се използва TreeMaker? Отговорът е: абсолютно не. По-голямата част от композитори на техническа оригами не го използвайте в света; Всъщност, аз не го използвате за по-голямата част от моите собствени проекти. Това, което го използва за е за това, което може да се нарече "бързо прототипиране"; бързо разглеждане на 3 или 4 (или 5 или 10) различни общи договорености на клапи в база преди да се установи на едно специално конфигурация, както е във фокуса на моя проект. За тази цел, той е безценен инструмент в моя арсенал. И за няколко от моите проекти, по-специално Scorpion varileg, опус 379, Mule Deer, опус 421 и Maine Lobster, опус 447, не можех да ги проектирани без него.
Генезисът на TreeMaker 5
През последните години, аз съм имал удоволствието да работя с проф Erik Demaine и Martin L. Demaine в Масачузетския технологичен институт по различни аспекти на математическата теория на оригами. Един проблем, ние сме атакувани е предизвикателството на изчисляване на пълната мачка схемата за базова TreeMaker, както и свързаната (и много по-трудно) проблем на доказване, че алгоритмите на теория дърво винаги дават правилното решение (т.е., с плосък сгъваем база ), или ако това не е така, при какви обстоятелства те правят. В моята първоначална развитие на теорията дърво, съм намерил ранните версии на TreeMaker да бъде безценен инструмент за изпитване и изследване на математически понятия, и така през 2003 г. тръгнах да актуализирате TreeMaker да използувате в този по-нататъшно проучване.
Проблемът гънката задача е измамно предизвикателство, защото можем да се идентифицират повечето от гънките по проста проверка: